背包加密算法：密码学历史上的首个公钥加密算法及其原理详解

背包加密算法：密码学历史上的首个公钥加密算法及其原理详解

背包是我们存储物品的重要工具，在密码学中，背包加密算法是第一个通用公共密钥加密算法。尽管它不再用于实际应用中，但其在密码学史上的地位是不可磨灭的。让我们了解下面的背包算法。

背包算法简介

背包算法是由Ralph Merkle和Mertin Hellman于1978年开发的。这是第一个公认的公共密钥加密算法，开放了一个新的加密时代。背包算法的建议不仅为加密通信提供了新的解决方案，还为随后研究更安全的公共密钥算法奠定了基础。

背包算法原理

背包算法的核心是背包问题。在背包算法中，明文是项目的加载，该算法表示为二进制序列（1表示该项目已加载到背包中，而0表示未加载）。密文是所选项目的总重量，而键是背包问题中项目的重量顺序。

背包算法使用两个不同的背包权重序列，对于给定相同的值，解决方案相同。私钥是一个增量背包权重序列，这是一个易于解决的背包问题。公钥是无序的背包权重序列。与此序列相对应的背包问题很困难，并且不能在多项式时间内解决。

背包算法的步骤1。密钥生成的私钥生成

选择一个超嵌段序列，例如{1、2、4、8、16，...}，作为私钥的一部分。

确定两个大码数P和Q，并计算其产品n = p * q。

选择一个小于φ（n）=（p-1） *（q-1）的数字e，以便e和φ（n）是共元的，即，它们最大的常见分裂为1。

产生公共钥匙

计算e的模ulusφ（n）的乘积逆d，也就是说，找到一个数字D，以使（d * e）％φ（n）= 1。

公钥是（n，e），私钥是（n，d）。

2。加密过程

将明文消息m转换为数字m，其中0≤m<n。

消息m使用公共密钥（n，e）进行加密，并计算密文C =（m^e）％n。

3。解密过程

使用私钥（n，d）对密码C进行解密，以计算解密的消息M'。

将解密的消息m'转换为原始明文消息。

背包算法优势和缺点的优势和缺点